Многокритериальные задачи принятия решения Классификация многокритериальных задач

1. Задачи оптимизации на множестве целей.

Есть несколько целей, каждая должна быть учтена при выборе оптимального решения.

Пример: Определить оптимальный вариант ЛА ГА, который перевозит грузы.

Критерии:

К₁-вес полезной нагрузки (груз+бензин+…)

К₂- дальность полета без дозаправки

К₃-крейсерская скорость

К₄-стоимость летного часа

…

К_n-…

К={К₁,К₂,…,К_n}-векторный критерий

Локальные критерии обычно имеют различные единицы измерения.

(особенность таких задач)

2. Задачи оптимизации на множестве объектов

Рассмотрим совокупность объектов, качество функционирования каждого из которых оценивается самостоятельным критерием. След. качество функционирования всех объектов характеризуется векторным критерием, составленным из частных критериев.

Пример: Надо распределить заданное количество ресурса среди N потребителей, подавших заявки на определенное количество ресурсов. Степень удовлетворения ресурсом каждого i-го потребителя оценивается критерием К_i , тогда общий план удовлетворенности потребителей: К={К₁,К₂,…,К_n}

Здесь локальные критерии оптимальности обычно имеют одинаковую размерность.

3. Задача оптимизации на множестве условий функционирования

Обычно заданы варианты условий (спектры условий), в которых предстоит функционировать разрабатываемому устройству. Качество функционирования устройства существенно зависит от условий. Для любого варианта условий оцениваем функционирование каким-либо критерием K_i.

Тогда качество функционирования на всем спектре условий оценивается векторным условием качества.

4. Задача оптимизации на множестве этапов функционирования

Рассматривается функционирование объектов на некотором интервале времени, разбитом на несколько этапов.

Качество управления на любом этапе зависит от управления на этом этапе и оценивается локальным критерием. На множестве всех этапов - векторный критерий.

Пример: Требуется определить оптимальный план функционирования предприятия на заданном промежутке времени [0…T]. Качество функционирования предприятия характеризуется объемом выпускаемой продукции.

К(t_i), i=1…n – в дискретный момент времени

К=(К(t₁), К(t₂),… К(t_n))- качество функционирования предприятия на всем интервале от 0 до Т.

М.б., что локальные критерии не скаляр, а вектора, т.е. много векторные задачи.

Поиск оптимального решения обычно связан с человеком (ЛПР).

Важны его предпочтения.