Исследование устойчивости и качества переходных процессов в системе с обратной связью

1 переходные процессы с помощью преобразования лапласса

2 Реакцию звена на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристику

4 Амплитудно-фазовую характеристику

5 Диаграмма Никольса

6 Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

7 Запас устойчивости по амплитуде и фазе

1 переходные процессы с помощью преобразования лапласса

a)T=0.5

n=[0.5]

m=[0.5 1]

g=tf(n,m)

syms s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

T =0.5000

n =0.5000

m =0.5000 1.0000

Transfer function:

0.5

---------

0.5 s + 1

H = 1/t^2

2 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействиеstep(g)

Рис. 13 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)

w=logspace(-1,3,200)

bode(g,w)

Рис. 14 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4 Амплитудно-фазовая характеристика

nyquist(g)

Рис. 15 Амплитудно-фазовая характеристика

5 Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)

nichols(g,w)

gridon

Рис. 16 Диаграмма Никольса

6 Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)

z1=zero(g)

pzmap(g)

p1 =-2

z1 =Empty matrix: 0-by-1

Рис. 17 нули и полюса

Рис. 18 Поведение функции по времени.

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 3 секунды и перерегулированием равным 0.5

7 Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)

p2=pole(gos)

z2=zero(gos)

pzmap(gos)

Transfer function:

0.5

--------------

0.5 s + 1.5

p2 = -3

z2 =Empty matrix: 0-by-1

Рис. 19 Полюса и нули запаса устойчивости по амплитуде и фазе

Step(gos)

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 2 секунды и перерегулированием равным 0.5

Рис. 20 запаса устойчивости по амплитуде и фазе