Основные теоретические сведения

Линейные системы, содержащие контур из устойчивых звеньев могут быть неустойчивыми. В системах управления неустойчивость, как правило, является недопустимой, вредной. В системах генерации неустойчивость напротив, необходима.

Определение: по Ляпунову система устойчива, если по окончании воздействия она возвращается в исходное состояние.

Существуют т.н. критерии устойчивости – правила, позволяющие узнать, будет ли система устойчивой или нет по ее модели. Критерии бывают алгебраические (Гурвица, Рауса) и частотные (Михайлова, Найквиста).

По критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутого контура не охватывал на комплексной плоскости точку с координатами (-1, j0). При этом необходимо, чтобы разомкнутый контур был устойчив.

В логарифмическом варианте формулировки критерия Найквиста для устойчивости системы необходимо и достаточно чтобы частота среза _ср была меньше частоты  [1].

Для получения системы управления хорошего или, по крайней мере, удовлетворительного качества, необходимо выполнить три условия:

• запас  устойчивости по фазе должен составлять 35⁰..65⁰ и более;

• запас L устойчивости по амплитуде должен быть 6..12..20 дБ и более;

• если система статическая, то усиление ее контура должно находиться в пределах 20..40 дБ.