2.2. Кибернетические и математические определение системы

В силу специфики кибернетики и математики - наук, изучающих формальные и количественные связи, свойства системы определяются как формальная взаимосвязь между наблюдаемыми признаками и свойствами. Так считают М. Месарович и Я. Такахара. Под сложной кибернетической системой понимается «реальный объект с управлением и его отражение в создании исследователя как совокупность моделей, адекватная решаемой задаче» [1, с. 24].

С точки зрения математики в этом понятии системы широко используется теория множеств. «Система - множество, на котором реализуется заранее данное отношение R с фиксированными свойствами P» [5, с. 54]. Такого понимания системы придерживаются У. Росс Эшби, У. Черчмен, Р. Акофф и Л. Арноф. Обобщенное понятие системы можно представить следующим образом.

«При P - некоторое свойство, R - отношение, m - некоторое множество предметов. Если на - m обнаружится какое-то отношение R, то еще не обязательно m будет системой. Предметы m образуют систему лишь в том случае, если на них будет выполняться определенное, интересующее нас, отношение. Это значит, что отношение R должно обладать каким-то фиксированным свойством» [5, с. 54]. Для Берталанфи - это связь.

Так, по Г. Кантору, «множество является объединением в одно целое объектов, хорошо различимых нашей интуицией или мыслью» [2, с. 7]. Н. Бурбаки считает, что множество образуется из элементов, которые обладают некоторыми свойствами и находятся в некоторых отношениях между собой или с элементами других множеств. Исходя из этого, можно сделать вывод, что математическое описание системы можно использовать аппарат теории множеств.

Одни из авторов считают, что системность присуща природной и социальной действительности и она объективна. Это авторы: А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, В.С. Тюхтин, Е.Ф. Солопов, Н.Ф. Овчинников, А.Е. Фурман и др.

Другие ученые - И. В. Блауберг, В.Н Садовский, Э.Т. Юдин - считают, что не все совокупности системы, ибо существуют неорганизованные совокупности. Здесь нет того, что связывает, т.е. система обязательно должна иметь системообразующий фактор. Кроме того, несистемен хаос.

В «Теории систем и системный анализ» Ю.П. Сурмин делает вывод, «что системность - это не всеобщее свойство мира, а лишь способ его видения» [5, с. 54]. Он также приводит возражения этой точки зрения:

§ «cистемность - это свойство, которое в значительной степени характерно для некоторой совокупности объектов. Любая совокупность - система, но не целостность элементов;

§ хаос характеризует системы: а) низшими формами связей элементов по сравнению с системами с высшими формами связи; б) с непознанными закономерностями; в) являющиеся фоном, шумами для других систем» [5, с. 54].

Возникает вопрос о неорганизованных системах, правильнее сказать - совокупностях. Являются ли они системами? Да, так как они: состоят из элементов, которые определенным образом между собой связаны (куча, толпа и т.д.). И если существует связь значит неизбежно проявление определенных закономерностей (временной или пространственный порядок). «Таким образом, все совокупности являются системами, более того, материя вообще проявляется в форме «систем», т.е. система - форма существования материи» [5, с. 55].

Понятие «система» обладает двумя противоположными свойствами: ограниченностью и целостностью. Первое - это внешние свойства системы, а второе - внутреннее, приобретаемое в процессе развития. Система может быть отграниченной, но не целостной (например, недостроенный дом), но чем более система выделена, отграничена от среды, тем более она внутренне целостна, индивидуальна, оригинальна.

Можно дать определение системы «как отграниченного, взаимно связанного множества, отражающего объективное существование конкретных отдельных взаимосвязанных совокупностей тел и не содержащего специфических ограничений, присущих частным системам» [5, с. 56]. Данное определение характеризует систему самодвижущейся совокупностью, взаимосвязью, взаимодействием.

Следовательно, поскольку научное описание объекта предполагает процедуры мысленного расчленения целостности, то целостность представляет собой некоторое множество описаний. Отсюда многообразие определений системы: структурированное множество; множество, взаимодействующее с окружением; упорядоченная целостность и т.д.